∫(dx)/√[(2x-3)+1]=? 我这样做对吗？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/08 01:59:39
∫(dx)/√[(2x-3)+1]
设 2x-3=t²,x=(t²+3)/2

∫(dx)/√[(2x-3)+1]=1/(t+1)d(t+1)=ln│t+1│+C=ln│2x-2│+C

我做对没有？
我重新写下
∫(dx)/√[(2x-3)+1]
=∫[1/(t+1)]d(t+1)
=ln│t+1│+C
=ln│2x-2│+C
这样写能看懂不？

我到底做得对不对呀？

不对
x=(t²+3)/2=t^2/2+3/2
dx=tdt
∫(dx)/√[(2x-3)+1]
=∫[t/(t+1)]dt
=∫[(t+1-1)/(t+1)]dt
=∫[1-1/(t+1)]dt
=t-∫d(t+1)/(t+1)
=t-ln|t+1|+C
=√(2x-3)-ln|√(2x-3)+1|+C

看不大明白你的式子
貌似2x－3可以小于0
怎么能用t平方

没看懂你的式子，这类题，设根号这一堆是t不就行了？